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在curve數學這個產品中，有31篇Facebook貼文，粉絲數超過4,466的網紅賭Sir（杜氏數學），也在其Facebook貼文中提到， 上次講完 M1 嘅同學，今次輪到 M2 喇🤩⁣ ⁣ 要喺 M2 拎到 5 級，或者 5* 級，甚至 5** 嘅級數，必須將所有 Topic 都讀到極緻，否則好容易踩中 DSE 出卷人精心設計出嚟嘅巨伏，令到你嘅分數好似倒水咁倒，當你仲以為失幾分無所謂嘅時候，好可能已經失緊幾十分而自己都未知！😩⁣ ⁣...
　同時也有1512部Youtube影片，追蹤數超過6萬的網紅Herman Yeung，也在其Youtube影片中提到，Note download 筆記下載 : https://hermanutube.blogspot.hk/2016/01/youtube-pdf.html Past Paper (香港公共圖書館): https://mmis.hkpl.gov.hk/web/guest/hkcee-and-hka...

「curve數學」的推薦目錄：


curve數學 在 賭Sir（杜氏數學） Facebook 的最佳解答

賭Sir（杜氏數學） By 賭Sir（杜氏數學）

2021-08-10 21:30:38 有 2 人按讚
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上次講完 M1 嘅同學，今次輪到 M2 喇🤩⁣
⁣
要喺 M2 拎到 5 級，或者 5* 級，甚至 5** 嘅級數，必須將所有 Topic 都讀到極緻，否則好容易踩中 DSE 出卷人精心設計出嚟嘅巨伏，令到你嘅分數好似倒水咁倒，當你仲以為失幾分無所謂嘅時候，好可能已經失緊幾十分而自己都未知！😩⁣
⁣
對於 M2 嘅爭標組，我有以下 3 大忠告👇⁣
⁣
1️⃣ 你必定徹底熟曬 Trigonometric Functions 嘅所有內容！⁣
⁣
千祈唔好睇少呢一課，以為中四初頭就學完，就係食生菜咁食，事實係：近乎所有後來教嘅 Topics 都可以撈埋 Trigonometry 嚟考你，例如 Mathematical Induction 要你證明嘅公式，內裏有 sin cos tan；仲有 Differentiation from First Principles 呢一課，只要佢叫你微分嘅嘢有 sin cos tan，其實變相考你 Trigonometric Functions 多過考你 Limit；除此之外，Differentiation、Integration、甚至係 Matrices 都可以考你極大量嘅 Trigo 操作📐⁣
⁣
對於呢個現象，我自己設計常規課程嘅時候，亦都攪盡腦汁😩，最終決定設計一期針對 Trigonometric Functions 跨課題嘅應用。你嘅溫習攻略都一定要咁做，否則全份 M2 卷處處都係你嘅失分位，分分鐘連 5 級都不保😵⁣
⁣
2️⃣ 你必須建立快速驗算嘅能力😎⁣
⁣
好多M2嘅爭標組學生，都對自己嘅運算能力充滿信心，一路計，一路心急想快啲到達下一步，甚至到達最終答案，快快手做下一題。呢種應試方法，其實有三個可惜之處，好值得我哋依家擬定溫習策略嘅時候，及早糾正——作答混亂甚至字體潦草😐、有機唔撳相信心算🤯、可以驗算鎖定得分都唔 Check🙄⁣
⁣
以上嘅失誤看似小事一樁，但實情係 M2 嘅題目經常環環相扣🔗，尤其是 Section B 嘅長題目，例如 Curve Sketching，一個小失誤能夠導致損失超過 10分🙁 嚴重粗疏嘅爭標組同學，更有機會墜入護級組別😭⁣
⁣
有見及此，你嘅溫習策略裏面，必定要有檢討及制定「 #作答系統 」嘅環節，用熟各種題型嘅答題格式，每次都以固定嘅劇本作答，而且喺過程裏面建立計數機驗算嘅習慣，盡量減少筆算、甚至係心算嘅比重，例如善用 CASIO 3650p 嘅 Differentiation 以及 Intregation 內置功能，以及 CASIO fx50fh 嘅 Matrix 以及 Vector 外置 Program，將答案嘅準確度提升至 100%，直接鎖定得分😎 其實 M2 嘅題目，絕大部份都能夠驗算🔍，以賭 Sir 親身上陣嗰一年為例，我喺交卷之前，已經成功鎖定 >90% 分數，只有 <10% 分數係無法驗算。⁣
⁣
3️⃣ 你要掌握居高臨下嘅 Dominating Skills😌⁣
雖然話 M2 爭標組要讀到極緻，但唔代表乜都要識，你要問自己：究竟你目前係要做數學家？定係要先裝備好自己、考好 DSE M2 考試？若然短跑選手採用長跑訓練，長跑選手採用短跑訓練，效果必然會事倍功半。⁣
⁣
尤其是香港考試壓力特別高，你唔定個框架比自己，更加會為你造成不必要嘅焦慮😕 咁個框架係咩呢？自然就係考試嘅 Syllabus，千祈唔好沉迷鑽研 Out of Syllabus 嘅技巧，你最應該鑽研嘅係一啲 Syllabus 以內嘅 Dominating Skills，例如 3D Vector 嘅 Projection 技術，以及 System of Linear Equations 嘅 Gaussian Elimination 技術。呢類技巧可以幫你喺 DSE M2 Syllabus 內制霸！⁣
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#M2技巧王 幫你避開考評陷阱，教你搶分技巧；M2 輕鬆攞 Lv 5+ 喇🌟⁣
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🎲賭Sir｜高階數學考試專家⁣
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🖥最高人氣補習網紅‧貼地教數別樹一格⁣
⁣⁣
🧠以心理學、高效學習融入補習教育當中⁣
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🏆座右銘⁣
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好多人以為自己因為對數學無興趣，所以數學低分；事實剛好相反：因為自己數學低分，所以對數學無興趣。試諗下，若然你有歌神嘅聲線，你仲會對唱歌無興趣嗎？⁣
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#數學 #DSE #dser #math #maths #afterschool #dsemath #examskills #mathtutor #followme #2022DSE #2023DSE #2024DSE #tutor #mathtutor #DSEfighter #tutotial

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賭Sir（杜氏數學）

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賭Sir考試戰績: (全部1 take過奪得) Ａ ── 會考 Math 數學 Ａ ── 會考 Additional Math 附加數學 Ａ ── 高考 Pure Math 純粹數學 Ａ ── 高考 Applied Math 應用數學 5** ── DSE Math 數學 5** ── DSE 數學延伸部分(一) 5** ── DSE 數學延伸部分(二) Ａ ── IAL Core Math 1 2 Ａ ── IAL Core Math 3 4 Ａ ── IAL Further Pure Math 1 Ａ ── IAL Further Pure Math 2 Ａ ── IAL Further Pure Math 3 Ａ ── IAL Mechanics 1 Ａ ── IAL Mechanics 2 Ａ ── IAL Mechanics 3 Ａ ── IAL Statistics 1 Ａ ── IAL Statistics 2 Ａ ── IAL Statistics 3 Ａ ── IAL Decision 1 9 ── IGCSE Math 9 ── IGCSE Further Pure Math
賭Sir是一位香港的作家，共出版了5本以粵語撰寫的書籍。同時，經營YouTube頻道「杜氏數學」（Herman To Math），題材主要包括賭博數學和DSE數學。
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curve數學 在 Taipei Ethereum Meetup Facebook 的精選貼文

Taipei Ethereum Meetup By Taipei Ethereum Meetup

2021-07-25 21:53:21 有 18 人按讚
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📜 [專欄新文章] 從 Rollups 來聊聊以太坊 Layer2 的演進

✍️ Kimi Wu

📥 歡迎投稿： https://medium.com/taipei-ethereum-meetup #徵技術分享文 #使用心得 #教學文 #medium

Photo by Clark Van Der Beken on Unsplash

去年 Defi summer 的熱潮後，以太上 Defi 應用呈現爆炸性成長，造就高昂的交易手續費，為了有更快的交易速度及可負擔的交易費用，人們對側鏈、Layer2 的需求更加強烈。Rollups 是 Layer2 的一種技術，在今年相當熱門，幾個耕耘已久的專案 zkSync、Optimism、Arbitrum 等也開始廣為人知。今天想來聊聊以太坊上 Layer2 技術的演進。

State Channel

state channel 最一開始是建立在 Bitcoin 上，最廣為人知的就是 lightning network。簡單來說，就是兩方在私下建立一條可以互相轉帳的通道，轉帳完畢後把通道關閉，接著將交易後的狀態更新到鏈上。若交易一筆後即關閉通道，那交易成本就跟在鏈上一樣，所以在實務上，通道一直開著（或是一段時間），交易數筆、數百筆後再上鏈更新狀態，藉此平均每筆的交易手續費就大幅降低。也因為只需通道雙方驗證交易內容，交易速度能大幅提升，讓小額支付能夠實現，就不需等10分鐘（Bitcoin）後交易才會被打包，甚至要等6個區塊的時間。而最早在以太上的 state channel 是 Raiden。

對於 Raiden 技術有興趣的可以參考這篇文章。

Plasma

Plasma 於2017年8月由 V 跟 Joseph Poon （Lightning Network的創始人之一）所提出，概念上是可以有鏈中鏈中鏈（就是Layer2 → Layer3 → … LayerN)，藉此可達到百萬級甚至更高的交易量，不過概念太美好，沒人知道怎麼實作。

隔年1月 V 提出了 Plasma 的第一個版本 Plasma MVP，是以 UTXOs 模型的設計，接著3月提出了第二個版本 Plasma Cash，同年（2018）Plasma 的提案數呈現著爆炸性的成長（絕大部分都是基於 Plasma MVP 跟 Plasma Cash 做改進）（如下圖），強大的社群力量，讓大部分關鍵的問題在同年年底都找到了解答。也為之後的 Optimistic Rollup 打下了基礎。

而較著名的開發團隊，除了 EF 出來的 Plasma Group 外，還有 OmiseGo 跟 Matic（現在的 Polygon）。

對 Plasma 技術有興趣的，可以參考這篇、這篇跟這篇

https://ethresear.ch/t/plasma-world-map-the-hitchhiker-s-guide-to-the-plasma/4333

Plasma 看似一切美好，但因為資料的可取得性（data availability）的問題，使得在使用者體驗上有點糟糕。

Plasma 的所有交易資料都在 Plasma 鏈上，而 Plasma 鏈的礦工（即operator）只需繳交 Merkle root 到 L1 的合約作公證就好。因此若 operator 作惡，在 Plasma 鏈上交易者，就需有能力證明 operator 作惡。

在 Plasma 設計中有”所有者”的概念（UTXOs 的設計中，收款者需要到拿送款者的轉出證明，才能動用這筆款項，轉出證明只有收款人會擁有），如果該所有者不關心自己的資產，就可能造成資產無效的結果（account-based 的設計，若你不理你的帳號，別人一樣可以轉帳到你的戶頭中）。因此每個交易者須有能力自行提出證明，無法委託第三方。

而要證明這件事，用戶需要把 Plasma 鏈上的交易都下載下來，才能證明 operator 做了一件不合法的行為，也才能產生詐欺證明（fraud proof）到 L1 上的合約來證明 operator 作惡。而這個送出的詐欺證明，必需要被確保可以安全地送到 L1 上的合約被執行，因此需要有一段挑戰期，讓使用者可以下載及驗證資料（或是網路塞車造成詐欺證明無法被合約執行）。

題外話，Eth 2.0 light client利用了 ECC （Error Correction Code）的原理，所以只需要部分資料就可以驗證正確性。

Rollups

同年（2018) 9月，在支線專注隱私性的開發的 Barry Whitehat 提出了 zk Rollup，隨後 V 也在以太坊研究員論壇發了一篇文章，解釋 zk Rollup 是如何運作的，並以On-chain scaling to potentially ~500 tx/sec through mass tx validation 為標題，也因此開啟了 Layer2 新的一頁。隔年（2019）三月，Matter Labs 獲得了 EF 的 grant 將 zk Rollup 產品化，也就是大家所知的 zkSync。

所謂的 rollups，一樣是在 Layer2 上做交易，不同的是 L1 上會記錄每一筆的交易紀錄。什麼！如果每一筆交易紀錄都上鏈，跟一般 L1 交易有什麼不同？想了解細節可以看這篇。簡單來說，在合約裡用了一顆樹來記錄每個帳號的狀態，樹的第幾片葉子（index）代表一個帳號地址，因此帳號就從20 bytes 的地址變成了幾個 bytes 的 index。以 ZK Rollups 來說，交易都是在 Layer2 被驗證過的，所以簽章資訊（65 bytes）也不用上鏈，Optimistic Rollups 會利用簽章聚合的技術，數百個簽章最終會被聚合成一個。因此，交易資料從原本100多 bytes 變成了10幾個 bytes。因為交易紀錄都 ”放上鏈“，資料可取得性也就不是問題了。

”放上鏈”指的是利用 calldata 的方式放在鏈上，並非一般認知的寫進合約裡。非０值的 calldata 每 byte 需要耗費 16 gas，而合約寫進一個 32bytes 的資料需要花 20,000（新增） or 5,000（修改） gas，相當於每個 byte 的成本為625 or 156 gas，約為 calldata 的 40 or 10倍。

同年（2019）六月 John Adler 在以太坊研究者論壇提出了Minimal Viable Merged Consensus，也就是大家熟知的 Optimistic Rollups 的原型，接著 Plasma Group 基於John Adler 的提案，提出了 OVM，從此 Layer2 上除了單純的轉帳外，還可以執行合約，也奠定了 Rollups 在 Layer2 的地位，開啟 rollups 的新世代。

StarkWare 團隊建立了可評估的數學模型，驗證了 calldata 的成本從64 gas 降到 16 gas並不會對鏈的安全造成危害，提出了 EIP-2028（在 Istanbul 上線），也是推動 rollups 可行性的重要一環。

Validity Proof v.s. Fraud Proof

Optimistic Rollups 跟 ZK Rollups 最近有很多文章在介紹跟比較，這邊就不贅述。這邊想聊的是資料的有效性，這篇文章解釋地很好，這裏擷取部分敘述。ZK Rollups 保證了上鏈的資料都是正確的，資料必須被驗證過是合法的（例如沒有被雙花）才會改變使用者的狀態（例如 balance），跟現在各個主鏈的設計是一樣的，稱作有效性證明（Validity Proof），這種設計假設大家都是壞人，要通過驗證才會相信你，確認資料是百分之百的正確聽起來很理所當然，但是背後要維護資料的正確性，需要相當高的成本。

Optimistic Rollups 則是相反，假設大家都是好人，送上鏈的交易都接受，當發現有人作弊，再靠檢舉機制來更正狀態，這稱作詐欺證明（Fraud Proof）。這樣的機制系統維護成本較低（L1 上不需要驗證每一筆資料的正確性），但需要多一個爪耙子的角色來維護系統的安全，也就多一個系統潛在的風險。而要確保爪耙子有足過的時間反應，就不能讓使用者即時地離開系統，這是 Optimistic Rollups 最被詬病的一點，提款要等七天（現在有第三方流動性提供者，使用者可以請第三方流動性提供者預付使用者的提款。使用者支付手續費來換取快速提款的服務，而流動性提供者則承擔資產鎖住七天的風險來賺取手續費。不過在 protocol 層以安全性為主要考量，還是需要較長的挑戰期）。

ZK Rollups 的實作上，也有數個小時的提款期，不過那是基於成本考量，而非安全性。

此外對照於 Plasma， rollups 的設計是 account-based，交易也都公開在鏈上，每個人都可以參與監督及提出詐欺證明。

ZK Rollups v.s. Optimistic Rollups

ZK Rollups 從資料的有效性來看勝過 Optimistic Rollups，離開系統時不需要額外的挑戰期，能即時提款離開系統，不過付出的代價就是交易延遲上鏈。因為產生 zkp 證明需要龐大的運算量，產生一次證明，大約需要10 ~ 20分鐘，所以說在 Layer2 上做一筆交易，10分鐘後你的交易才是有 L1 的安全性。

為了能盡早得知發出的交易是否完成，實作上會把完成的交易先丟上鏈，等zkp 證明產生後再上鏈驗證其正確性，若驗證成功，則交易視同有 L1 的安全性。

但是在通用性上，Optimistic Rollups 沒有複雜的 zkp 電路的限制，對於合約的支援度上更好，而且 zkp（SNAKRKs）在使用前需要一個盛大的啟用典禮（trusted setup ceremony）。

zkSync

zkSync 1.0 在去年（2020） 六月上線，因為不能執行合約，使用的專案並不多。同年的年初，Matter Labs 已經默默在開發一種新語言 Zinc，是可以在 zkSync 上開發合約的語言。年底，與 Defi 專案 Curve 合作，發表了在 zkSync上可以跑基本版的 Curve（兩幣交換）。今年（2021）三月，Matter Labs 發表了令人振奮的消息，zkSync 支援 EVM！只需要部分修改現有的合約就可以部署到 zkSync 上，測試網今年五月已經上線，主網預計8月上線。不過目前測試網上的交易量非常地少，相信在初期還是有相當多問題或是困難，以短期來看，Optimistic Rollups 陣營的速度跟支援度略勝一籌，不過個人相信長期會是 ZK Rollups 的世代（私心認為 lol），但最終還是由生態系的大小來決定贏家。

在 ZK 這個陣線上有延伸出不同的設計，為了加快速度及減少上鏈成本，StarkWare 提出了 Validium 的概念，資料不上鏈但使用 zkp 確保資料的正確性，像是 StarkWare 的 Volition 跟 Matter Labs 的 zkPorter 都是同樣概念的實作，不過不是本篇的重點，就不多解釋。

ETH 2

V在2020年10月提出了 A Rollup Centric Ethereum，rollup 也因此進到 Eth2 的規劃中。Eth2 的設計中 shard chain 是資料層，而在 phase 2 後才有執行層（也就是才能執行合約），V 的提案 除了讓 shard chain 當資料層外，也會內建 rollups 的邏輯。至於會採用哪種 rollups 目前沒看到結論，不過 V 本人是傾向 ZK Rollups。如果成真，那未來數百個 rollups 之間的溝通，將會是另一個挑戰 。

專案比較

ZK Rollups 有目前這幾個較知名的專案： zkSync（Matter Labs）、 Hermez（Iden3）、 Loopring（Loopring）、 StarkNet（StarkWare）跟 Aztec（Aztec）。

Optimistic Rollups 目前幾個專案 Optimism（Optimisim，前Plasma Group 成員）、 Arbitrum（Offchain Labs）、 Fuel（Fuel）。

這是目前幾大 rollups 的生態系（今年3月時的統計），比較值得一提的是，Uniswap 團隊因為社群的投票，也將會在 Arbitrum 上面部署，對於整個 Arbitrum 的生態，相信有很大的影響。

https://www.chainnews.com/articles/872971457746.htm

感謝 NIC Lin 及 Chih-Cheng Liang 的審查跟建議。若有錯誤或不同觀點，歡迎指教。

從 Rollups 來聊聊以太坊 Layer2 的演進 was originally published in Taipei Ethereum Meetup on Medium, where people are continuing the conversation by highlighting and responding to this story.

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curve數學 在 賭Sir（杜氏數學） Facebook 的最佳解答

賭Sir（杜氏數學） By 賭Sir（杜氏數學）

2021-07-16 21:30:23 有 17 人按讚
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最近執屋，搵返本當年高考自己寫嘅筆記🤩，提醒返我原來 18 歲卜卜脆嘅時候，已經有意識將知識 #步驟化 、將複雜嘅概念轉化成一本 #說明書。⁣
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上圖係我讀 Pure Maths 嘅時候，溫 Curve Sketching 嘅筆記，你除咗會見到 1 至 6 個步驟之外，仲會見到一啲用廣東話寫畀自己睇嘅 Remarks🤣 每課都係咁，課課都有說明書，信心就係咁建立起嚟🥳 你哋都可以試下用呢個方法去自製「說明書」，一步步咁拆唔同嘅題目😎⁣
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頻道 #杜氏數學 2016年創辦，訂閱65,000+，多條教學影片點擊100,000+；2018年獲出版社邀請，撰寫暢銷書《5**數學男人嫁得過》推廣「聰明應試」理念，並鼓勵年青人堅守自信。⁣⁣⁣⁣⁣⁣⁣⁣⁣⁣⁣
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從中文大學風險管理學士畢業之後，鑽研超速學習法（Ultralearning）及教育心理學，將高效學方法先行用於自己身上，無間斷學習新知識；四年後重返校園，完成中文大學數學碩士（大數據分析）課程，期間考入門薩學會（Mensa），實證超速學習法。⁣⁣⁣⁣⁣⁣⁣⁣⁣⁣⁣
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好多人以為自己因為對數學無興趣，所以數學低分；事實剛好相反：因為自己數學低分，所以對數學無興趣。試諗下，若然你有歌神嘅聲線，你仲會對唱歌無興趣嗎？⁣⁣⁣⁣⁣⁣⁣⁣⁣⁣⁣
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賭Sir考試戰績: (全部1 take過奪得) Ａ ── 會考 Math 數學 Ａ ── 會考 Additional Math 附加數學 Ａ ── 高考 Pure Math 純粹數學 Ａ ── 高考 Applied Math 應用數學 5** ── DSE Math 數學 5** ── DSE 數學延伸部分(一) 5** ── DSE 數學延伸部分(二) Ａ ── IAL Core Math 1 2 Ａ ── IAL Core Math 3 4 Ａ ── IAL Further Pure Math 1 Ａ ── IAL Further Pure Math 2 Ａ ── IAL Further Pure Math 3 Ａ ── IAL Mechanics 1 Ａ ── IAL Mechanics 2 Ａ ── IAL Mechanics 3 Ａ ── IAL Statistics 1 Ａ ── IAL Statistics 2 Ａ ── IAL Statistics 3 Ａ ── IAL Decision 1 9 ── IGCSE Math 9 ── IGCSE Further Pure Math
賭Sir是一位香港的作家，共出版了5本以粵語撰寫的書籍。同時，經營YouTube頻道「杜氏數學」（Herman To Math），題材主要包括賭博數學和DSE數學。
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curve數學 在 Herman Yeung Youtube 的精選貼文

Herman Yeung By Herman Yeung

2021-05-28 13:00:09 有 385 人看過 有 0 人喜歡
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Note download 筆記下載 : https://hermanutube.blogspot.hk/2016/01/youtube-pdf.html
Past Paper (香港公共圖書館): https://mmis.hkpl.gov.hk/web/guest/hkcee-and-hkale-papers-collection
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M2 所有 videos 的 Playlist 可看： https://goo.gl/Eq0Efk
分類的 Playlist 可看：
https://goo.gl/X49Jds ……… M2 (Surd 根式)
https://goo.gl/NQiKs3 ……… M2 (Mathematical Induction 數學歸納法)
https://goo.gl/AQUc8X ……… M2 (Binomial Theorem 二項式定理)
https://goo.gl/sZRTyf ……… M2 (Trigonometry 三角學)
https://goo.gl/d6qf6M ……… M2 (e & Limit, e 及極限)
https://goo.gl/BzGaZ8 ……… M2 (Differentiation 微分)
https://goo.gl/S1kXAs ……… M2 (Tangent & Normal 切線及法線)
https://goo.gl/8TkRp6 ……… M2 (Rate of Change 改變率)
https://goo.gl/4y1lj8 ……… M2 (Maximum & Minimum 極大值及極小值)
https://goo.gl/8y48pq ……… M2 (Curve Sketching 曲線描繪)
https://goo.gl/l7deTJ ……… M2 (Integration 積分)
https://goo.gl/hgjfpQ ……… M2 (Application of Integration 積分應用)
https://goo.gl/Cf1pWe ……… M2 (Matrix 矩陣)
https://goo.gl/QwUZX4 ……… M2 (System of Linear Equations 線性方程組)
https://goo.gl/GFE7jx ……… M2 (2D & 3D Vector 平面&立體向量)
https://goo.gl/4VBqD9 ……… M2 (Tips Class & Last Hour)
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Herman Yeung

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In this channel, 22,667 videos and 50,745,409 views Watch time = 1,756,925 hours = 200 years 155 days (up to 2021-05-17) --------- 2015-10-30 於 YouTube 成立 Herman Yeung 網上補習平台， HKDSE 補習課程： 1. Maths Core 數學必修 2. M1 數學延伸 M1 3. M2 數學延伸 M2 4. Physics 物理 5. Chemistry 化學 6. Biology 生物 7. Economics 經濟 8. BAFS 企會財 初中補習課程： 1. Maths 數學 舊制課程： 1. AL Pure Maths 純粹數學 2. AS Maths & Stat. 數學及統計學 3. CE Add. Maths 附加數學 除 數學必修 Maths Core 有 天書訂購 外， https://www.sites.google.com/view/HermanYeung 其他科筆記全部免費下載 大家加油 ? -------- 理念︰ 自2015年睇完 “夢想不盜” 這本書後，不斷思索何為真正的教育... 是否每個星期用大量搭車來回及輪候入班房的時間， 之後再以疲乏的身軀勉強上完一個小時十五分鐘的課堂？ 究竟有無更好的選擇？ 所以我想推一個全新的補習概念 - - YouTube 學習 無限次安在家中上課，節省無謂的交通時間，隨時隨地想學就學。 按個人的進度決定一天學幾多，每條片睇幾多次， 令大家有足夠的實力應付公開試， 餘下時間可以更有效用發展自己的特長， 不會活在一個只有考試的人生當中，可以有時間令自己活得更精彩。 未來我的 YouTube 平台的目標 是建立一個低收費、甚至部分免費又高質素的自助學習平台， 希望有更多人可以得到更有效率的學習模式， 節省應付公開試的時間後好好發展自己其他的技能。 更希望幫到一些支付不起昂貴的傳統補習的朋友， 多一個新模式讓他們有更多向上流的機會。 最後希望我的行為可感染更多人為教育出更多的力， 改善現行教育不足之處，間接令社會可以變得更公平更公義。
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curve數學 在 Herman Yeung Youtube 的最讚貼文

Herman Yeung By Herman Yeung

2021-05-27 13:00:28 有 668 人看過 有 0 人喜歡
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M2 所有 videos 的 Playlist 可看： https://goo.gl/Eq0Efk
分類的 Playlist 可看：
https://goo.gl/X49Jds ……… M2 (Surd 根式)
https://goo.gl/NQiKs3 ……… M2 (Mathematical Induction 數學歸納法)
https://goo.gl/AQUc8X ……… M2 (Binomial Theorem 二項式定理)
https://goo.gl/sZRTyf ……… M2 (Trigonometry 三角學)
https://goo.gl/d6qf6M ……… M2 (e & Limit, e 及極限)
https://goo.gl/BzGaZ8 ……… M2 (Differentiation 微分)
https://goo.gl/S1kXAs ……… M2 (Tangent & Normal 切線及法線)
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curve數學 在 Herman Yeung Youtube 的最佳解答

Herman Yeung By Herman Yeung

2021-05-27 13:00:19 有 320 人看過 有 0 人喜歡
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#84. Dotween examples. rect transform modify height scripting ...

... 基准测试Math plugin (contain examples) -- 数学函数插件,NSIS 软件已包含,这… ... in Mecanim Animator and create custom animation state-based curves, ...

#85. Graphing Calculator - GeoGebra

Interactive, free online graphing calculator from GeoGebra: graph functions, plot data, drag sliders, and much more!

#86. 虚拟货币价格排行榜_加密货币市值 - CoinMarketCap

# 名称 价格 24h % 7d % 市值 交易量... 1 Bitcoin1BTC购买 ¥225,339.18 9.12% 18.60% ¥4.27T¥4,267,197,376,196 ¥311,05... 2 Ethereum2ETH购买 ¥15,578.66 14.79% 27.08% ¥1.86T¥1,857,965,210,289 ¥196,37... 3 Tether3USDT购买 ¥6.34 0.43% 1.39% ¥496.16B¥496,156,209,162 ¥649,23...

#87. Matlab fit startpoint. 000000372*t+0. Matlab contains many ...

Learn more about about fit a two-term exponential model Curve Fitting Toolbox % Create ... 1583]; 并且根据某种物理或数学关系确定y=f (x)的表达形式为y =a*sin ...

#88. Mathematics Stack Exchange

+150 Integral curves of a vector field not tangent to an embedded submanifold S · differential-geometry smooth-manifolds submanifold.

#89. 數學：讀、想 - 第 ii 頁 - Google 圖書結果

而從第 6 章開始,討論的則是現代數學上幾個比較有名的問題。 ... 直到現在數學家還常戲稱九轉十八彎的路為皮亞諾曲線( Peano curve )數學的開始,就是把問題抽象化, ...

#90. Plus Maths - Millennium Mathematics Project

The beautiful rose curve has an odd pattern to the number of its petals – this student and teacher team explain why.

#91. 中山醫學大學生物醫學科學學系 - ColleGo!

... 文教育學類 教育學類 特殊教育學類 幼兒教育學類 成人教育學類 數學教育學類 社科教育學類 英語教育學類 ... 圖解:林宏遠與Curves女性健身中心.

#92. 英汉数学词汇 - 第 161 頁 - Google 圖書結果

curve of third order , cup product operation E # EX cup product pairing EACX cup product reduction theorem EUIL curl 旋度 curl of a vector field 向量场的旋 ...

#93. Online Integral Calculator - Wolfram|Alpha

What are integrals? Integration is an important tool in calculus that can give an antiderivative or represent area under a curve. The indefinite integral ...

#94. 數學名詞（第四版） - 第 93 頁 - Google 圖書結果

... tensor 曲率張量 curvature vector 曲率向量 curve 曲線 curve fitting 曲線擬合;曲線求律法 curve of constant breadth 定幅曲線 curve of constant inclination ...

#95. 工程數學: 基礎與應用 - Google 圖書結果

... 請計算 SR b.ds =?【台大造船】 10 22xexp (y2)dydx=? C1+ky21+xy 2dx+ 1+kx2 1+xy2 dy taken along a curve C depends only on the coordinates of the end ...

#96. 曲線 (Curve) 2021 - jpedia.wiki

数学 では、曲線（古いテキストでは曲線とも呼ばれます）は線に似たオブジェクトですが、直線である必要はありません。 直感的には、曲線は移動する ...

#97. 一级工程实践—— Bézier 曲线算法

贝塞尔曲线( Bézier curve ) ，又称贝兹曲线或贝济埃曲线，是应用于二维图形应用程序的数学曲线，它是依据四个位置任意的点坐标绘制出的一条光滑曲线 ...

#98. TestDaily厚朴优学– AP课程_SAT课程_托福_SAT2_美国留学

2021年全年SAT考试考情回顾/真题解析/Curve分析汇总,免费下载领取! ... 负责AP产品研发与教学教研，数学与应用数学理科专业出身，香港名校教育学硕士。

#99. Latex qedhere. } A typical problem in the calculus of variations ...

本篇主要包含以下内容：数学公式的一切AMS-LaTeX包集合AMS-LaTeX包集合（bundle）由美国 ... Ballico, {\it Real curves with fixed gonality and empty real locus}, ...